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Aprendiz de Luthier 

Cómo calcular la posición de los trastes en el diapasón

Cómo calcular la posición de los trastes en el diapasón

 

En este articulo vamos a ver cómo calcular la posición de los trastes en el diapasón, y además aportamos una calculadora que podéis utilizar para calcular la posición de cada traste en función de la longitud de escala en milímetros.

Esta herramienta de cálculo nos va a servir para cualquier tipo de instrumento de cuerda con trastes: guitarra, guitarra eléctrica, bajo, ukelele, charango, laúd, etc.

La posición del traste.

Los trastes en el diapasón (o golpeador) se colocan de forma que las notas que obtenemos al pulsar en dos trastes consecutivos tengan siempre un semitono de diferencia entre ellos.

Recordemos que un semitono es un intervalo que corresponde a la doceava parte de una octava. La octava es el intervalo de ocho grados entre dos notas de la escala musical. La octava teórica es el intervalo entre dos notas cuando hay una relación de 2 a 1 entre sus frecuencias.

En el caso de los instrumentos de cuerda, podemos considerar que la octava es el intervalo que obtenemos entre la nota que da una cuerda tocada al aire y la misma cuerda dividida por la mitad (en el traste 12).

¿Cómo se calculaban las posiciones de los trastes históricamente?

Divisor proporcional

La técnica histórica se llama la regla del 18. La posición del primer traste se encuentra a una distancia de la cejuela igual a la escala dividida por 18. Usando una herramienta de dibujo llamada divisor proporcional  se puede hacer esta división de forma mecánica, con precisión y sin necesidad de realizar cálculos. Recordemos que las calculadoras de bolsillo modernas no se inventaron hasta los años 70 del siglo XX.

Pero esto sólo nos permite calcular la posición del primer traste. ¿Verdad? Bueno, el truco consiste en volver a aplicar el cálculo tomando como escala la distancia desde el primer traste hasta el puente y dividirla de nuevo por 18 para obtener la posición del siguiente traste.

Por ejemplo, para una escala de 640 mm (Telecaster y Stratocaster):

Longitud Escala = 640 Distancia Traste 1 = Escala / 18 = 640 / 18 = 35’555555 Distancia Traste 2 = Distancia traste 1 + ((Longitud Escala – Distancia Traste 1) / 18 )= 3’5555555+ ((640 – 35’555555 ) / 18)

En este cálculo llamamos a la 18 la “constante de temperamento”.

Y así sucesivamente.

Pero 18 es un número aproximado y no da resultados muy precios.

Curiosamente, la técnica histórica da buenos resultados para las cuerdas de intestinos o nylon, ya que el pequeño error agrega automáticamente una compensación a la colocación de puentes fijos. Actualmente la compensación del puente se hace moviendo la posición del puente para que la longitud real de la escala sea un poco más larga que la longitud nominal.

Cómo se calculan las posiciones de los trastes en la actualidad.

La invención de la calculadora de bolsillo y posteriormente de las apps nos permite utilizar hoy en día una constante mas precisa: 17.817..

Aplicando los mismos cálculos que en el apartado anterior pero usando el 17.817 como factor de división, obtenemos el traste 12 (octava) a exactamente la mitad de la longitud de la escala. Y sabemos por la física de las cuerdas vibratorias que reducir a la mitad la longitud de la cuerda vibrante de una cuerda teóricamente perfecta duplica la frecuencia. Con lo que la entonación del instrumento es optima. (Hay otros factores que contribuyen a la exactitud de la entonación de un instrumento como la acción de las cuerdas y la compensación del puente. )

¿Qué constante deberías usar? A menos que este construyendo o reparando instrumentos históricos, usa la constante de temperamento igual de 17.817. Es el estándar actualmente aceptado.

Gran parte de la información de este articulo proviene de la web de la web de Litutaio Motola 

 

Calculadora de posición de trastes

Esta calculadora te permite calcular la posición de los trastes en el diapasón a partir de la cejuela